بی فایلز

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان سری های توانی و توابع خاص در 59 اسلاید

تعریف هر سری به صورت =+++...+ را یک سری توانی به مرکز 0 ، و اگر c عددی حقیقی باشد، سری =+++...+ را یک سری توانی به مرکز c می‌نامیم. توجه کنید که برای سادگی امر ، حتی وقتی x=c ، فرض می‌کنیم که =1 همچنین روشن است که با تغییر متغیر =x-c سری به مرکز c را می‌توان به یک سری به مرکز 0 تبدیل کرد. پس برای سادگی امر ، اغلب سریهای به مرکز 0 را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. روشن است که یک سری توانی همواره به ازای x=0 همگرا است. یک سری توانی ممکن است تنها به ازای x=0 یا به ازای همه مقادیر حقیقی x همگرا باشد. ویژگیهای سری توانی 1) اگر سری توانی به ازای عدد ناصفر x= همگرا باشد، آنگاه به ازای هر مقدار x که همگرای مطلق است. 2) اگر سری توانی به ازای عدد ناصفر x= واگرا باشد، آنگاه به ازای هر مقدار x که واگراست. 3) اگر یک سری توانی باشد، آنگاه دقیقا یکی از حالتهای زیر رخ می دهد: الف) این سری تنها به ازای x=0 همگراست. ب) این سری به ازای هر ...

پاورپوینت

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان سری های توانی و توابع خاص در 59 اسلاید

تعریف هر سری به صورت =+++...+ را یک سری توانی به مرکز 0 ، و اگر c عددی حقیقی باشد، سری =+++...+ را یک سری توانی به مرکز c می‌نامیم. توجه کنید که برای سادگی امر ، حتی وقتی x=c ، فرض می‌کنیم که =1 همچنین روشن است که با تغییر متغیر =x-c سری به مرکز c را می‌توان به یک سری به مرکز 0 تبدیل کرد. پس برای سادگی امر ، اغلب سریهای به مرکز 0 را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. روشن است که یک سری توانی همواره به ازای x=0 همگرا است. یک سری توانی ممکن است تنها به ازای x=0 یا به ازای همه مقادیر حقیقی x همگرا باشد. ویژگیهای سری توانی 1) اگر سری توانی به ازای عدد ناصفر x= همگرا باشد، آنگاه به ازای هر مقدار x که همگرای مطلق است. 2) اگر سری توانی به ازای عدد ناصفر x= واگرا باشد، آنگاه به ازای هر مقدار x که واگراست. 3) اگر یک سری توانی باشد، آنگاه دقیقا یکی از حالتهای زیر رخ می دهد: الف) این سری تنها به ازای x=0 همگراست. ب) این سری به ازای هر ...

پاورپوینت